AMC是美国数学竞赛的简称，由美国数学协会主办，是全球最具影响力的数学竞赛之一。AMC竞赛涵盖从小学到高中各个年龄段，分为多个级别，以激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。当然，AMC竞赛备考需要掌握一些常见的数学词汇，建议学生提前做好词汇准备，以提升阅读理解能力和答题效率。如果您想了解出国留学申请更多信息，请参考：AMC竞赛备考词汇列表汇总。

　　AMC竞赛备考词汇列表汇总：

　　AMC8

　　基础数学概念

　　mathematics（数学）

　　number（数）

　　digit（数字）

　　integer（整数）

　　decimal（小数）

　　fraction（分数）

　　numerator（分子）

　　denominator（分母）

　　positive（正）

　　negative（负）

　　zero（零）

　　算术运算

　　plus（加）

　　add（加）

　　addition（加法）

　　minus（减）

　　subtract（减）

　　subtraction（减法）

　　times（乘）

　　multiply（乘）

　　multiplication（乘法）

　　divided by（除）

　　divide（除）

　　division（除法）

　　数学关系

　　equals（等于）

　　is equal to（等于）

　　is greater than（大于）

　　is lesser than（小于）

　　is equal or greater than（大于等于）

　　is equal or lesser than（小于等于）

　　代数概念

　　algebra（代数）

　　formula（公式）

　　monomial（单项式）

　　polynomial（多项式）

　　coefficient（系数）

　　unknown（未知数）

　　equation（方程）

　　inequality（不等式）

　　几何概念

　　geometry（几何）

　　point（点）

　　line（线）

　　plane（面）

　　solid（体）

　　angle（角）

　　degree（度）

　　triangle（三角形）

　　circle（圆）

　　radius（半径）

　　diameter（直径）

　　数学术语

　　axiom（公理）

　　theorem（定理）

　　hypothesis（假设）

　　proof（证明）

　　proposition（命题）

　　operation（运算）

　　calculation（计算）

　　数学系统

　　decimal system（十进制）

　　binary system（二进制）

　　hexadecimal system（十六进制）

　　特殊数学概念

　　significant digit（有效数字）

　　round（四舍五入）

　　round up（上舍入）

　　round down（下舍入）

　　logarithm（对数）

　　exponent（指数）

　　power（乘方）

　　factorial（阶乘）

　　度量单位

　　meter（米）

　　kilometer（千米）

　　foot（英尺）

　　inch（英寸）

　　liter（升）

　　milliliter（毫升）

　　AMC10

　　加法：add, plus, addition

　　乘法：multiply, times, multiplication

　　除法：divide, divided by, division

　　和：sum

　　差：difference

　　商：quotient

　　被减数：minuend

　　乘数：multiplicator

　　代数：algebra

　　一次方程：simple equation

　　二次方程：quadratic equation

　　三次方程：cubic equation

　　四次方程：quartic equation

　　单项式：monomial

　　多项式：polynomial, multinomial

　　未知数：unknown, x-factor, y-factor, z-factor

　　公式：formula, formulae (pl.)

　　假设：hypothesis, hypotheses (pl.)

　　证明：prove

　　正数：positive number

　　负数：negative number

　　整数：integer

　　质数：prime number

　　公约数：common divisor

　　等差数列：arithmetic progression (sequence)

　　几何与三角

　　三角形：triangle

　　锐角三角形：acute triangle

　　直角三角形：right triangle

　　钝角三角形：obtuse triangle

　　等腰三角形：isosceles triangle

　　四边形：quadrilateral

　　平行四边形：parallelogram

　　矩形：rectangle

　　正方形：square

　　圆：circle

　　半径：radius

　　直径：diameter

　　周长：perimeter

　　面积：area

　　勾股定理：Pythagorean theorem

　　其他数学概念

　　十进制：decimal system

　　二进制：binary system

　　十六进制：hexadecimal system

　　指数：exponent, power

　　阶乘：factorial

　　平方根：square root

　　有效数字：significant digit

　　无效数字：insignificant digit

　　元素：element

　　空集：void

　　并集：union

　　交集：intersection

　　补集：complement

　　定义域：domain, field of definition

　　常量：constant

　　变量：variable

　　单调性：monotonicity

　　奇偶性：parity

　　周期性：periodicity

　　AMC数学竞赛必背公式

　　几何部分

　　平行线分线段成比例定理：如果一组平行线在一条横截线上截得的线段成比例，则在其他横截线上截得的线段也成比例。

　　射影定理（Euclid's Theorem）：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。

　　角平分线定理（Angle Bisector Theorem）：角平分线将其对边分成的两段与这个角的两邻边对应成比例。

　　利用正弦求三角形面积：面积 = (1/2) * a * b * sin(C)，其中a、b为两边，C为两边夹角。

　　斯图尔特定理（Stewart's Theorem）：在三角形中，若D是BC边上一点，且BD=d，DC=b-d，则AB² * (b-d) + AC² * d = BC * (BD² + DC² - a²)。

　　代数部分

　　韦达定理（Vieta's Formula）：对于一元二次方程ax² + bx + c = 0，若其根为α和β，则有α + β = -b/a，αβ = c/a。

　　算数平均-几何平均不等式（Arithmetic Mean-Geometric Mean Inequality）：对于所有非负实数a和b，有(a+b)/2 ≥ √(ab)。

　　二项式定理（Binomial Theorem）：(a+b)^n = Σ C(n,k) * a^(n-k) * b^k，其中k从0取到n，C(n,k)为组合数。

　　合分比定理（Partition Ratio Theorem）：如果a/b=c/d，则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)（注意b,d,a-b,c-d均不为0）。

　　余数定理（Polynomial Remainder Theorem）：如果一个多项式f(x)除以x-c的余数是r，则f(c)=r。

　　数论部分

　　孙子定理（Chinese Remainder Theorem）：中国剩余定理，用于求解同余方程组。

　　费马小定理（Fermat's Little Theorem）：如果p是一个质数，a是一个整数且p不整除a，那么a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。

　　威尔逊定理（Wilson's Theorem）：如果p是一个质数，那么(p-1)! ≡ -1 (mod p)。

　　欧几里德算法（Euclidean Algorithm）：用于计算两个正整数的最大公约数。

　　立方和公式：a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)。

　　计数部分

　　互补计数（Complementary Counting）：通过计算补集来求解问题。

　　容斥原理（Principle of Inclusion-Exclusion）：用于计算多个集合的并集的元素个数。

　　隔板法（Distinguishability）：在n个元素间的(n-1)个空中插入若干个隔板，将元素分成若干组的方法。

　　AMC8赛事规则

　　⭐参赛资格:8年级及以下学生，年龄不超过14.5周岁

　　⭐考试时间:2025年1月23日，考试时长为40分钟

　　⭐考试形式:25道选择题，每题一分，满分25分

　　⭐考试语言:中英文双语

　　⭐报名时间:2024年10月22日--2025年1月12日

　　⭐奖项设置：

　　满分奖（Perfect Scores）：获得满分25分的同学。

　　全球卓越奖（Distinguished Honor Roll）：全球排名前1%的学生。

　　全球优秀奖（Honor Roll）：全球排名前5%的学生。

　　全球荣誉奖（Achievement Roll）：6年级及以下在AMC8中获得15分以上的学生。

　　⭐AMC8分数线

　　2024年AMC8竞赛分数线如下：

　　AMC8前1%：22分

　　AMC8前5%：18分

　　AMC8荣誉奖：15分

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