AMC数学竞赛不仅是美国数学竞赛,也是一场国际赛事,很多同学都希望能在这场竞赛中取得好成绩,敲开世界顶级名校的大门,接下来,顶试留学想和大家聊聊的是AMC数学竞赛考试形式是怎样的?AMC数学竞赛考试涉及哪些知识点?感兴趣的话,赶紧关注起来吧!
一、AMC数学竞赛考试形式是怎样的?
AMC数学竞赛考试形式是怎样的?据顶试留学了解,AMC数学竞赛考试形式是在线的,也就是在线上进行。
二、AMC数学竞赛考试涉及哪些知识点?
AMC 8考试内容
· 基础代数:整数,有理数,无理数,实数,数轴和直角坐标系;多元一次方程,简单二次方程,简单不等式;简单数列;基本代数技巧
· 基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何,点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形
· 基础数论:奇偶分析,整除的性质,最小公倍数和最大公约数,同余问题
· 基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数,杨辉三角形
AMC 10考试内容
AMC 10的考试内容包括但不限于代数、几何、组合和数论,对应G9、G10水平,但难度高于一般的中学知识,会有深奥的看逻辑推理题。
· 进阶代数:涵盖多项式、余数定理、韦达定理等高级概念,以及根与系数的关系、特殊高次方程的解法。同时,还涉及进阶不等式、均值不等式,以及函数、数列和代数技巧的进阶应用。
· 进阶几何:包括进阶几何作图技巧,三角形、圆和四边形的高级性质,还涉及正多边形、角度、周长和面积的计算,以及解析几何的入门知识。
· 立体几何:深入探讨点、线、面的关系,三维坐标系的应用,以及立体几何作图技巧,还涉及正多面体、欧拉公式,以及特殊立体几何图形的性质和技巧。
· 进阶数论:包括数、数组和序列的进阶知识,模运算和复杂同余问题的解法,以及整数、分数和小数的性质,进制转换的方法。此外,还涉及基本丢番图方程和进阶数论技巧的应用。
· 进阶组合:涵盖容斥原理、二项式定理及相关结论,进阶排列、组合和概率的计算,以及期望的入门知识和递推、二分法等进阶组合方法的应用。
AMC 12考试内容
AMC 12考察范围包含AMC 10所有内容 (除微积分),核心知识层面上多了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察。
值得一提的是,AMC 12的考试内容大多与课内数学相关,对于学习A-Level、AP和IB的同学,是斩获高含金量奖项和巩固提升成绩的“一箭双雕”之选!
· 进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式,复杂函数问题(包括反函数和复合函数的性质、三角函数的和差化积、积化和差和万能公式等),复数、复平面、欧拉公式、蒂莫夫公式,数学归纳法、复杂数列、极限等。
· 进阶几何:侧重于圆相关的几何进阶知识,以及数形结合在二维、三维图形函数表达中的应用。进阶解析几何、不规则二维和三维图形的处理技巧,以及二维和三维向量的运用,都是这一部分的重点。
· 进阶数论:二次余数、高次余数,费马圣诞节定理、费马小定理,各类丢番图方程解法。
· 进阶组合:涉及随机过程和期望等概念,以及复杂组合问题的技巧和基本综合问题的解决方法。
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