相信很多家长都会有这样的疑问,孩子从来都不曾涉及过AMC数学竞赛,到底适不适合学,到底能不能去考试呢?接下来,顶试留学想和大家聊聊的是AMC数学竞赛零基础可以学吗以及各年级AMC数学竞赛知识点,感兴趣的话,赶紧来关注吧!
一、AMC数学竞赛零基础可以学吗?
AMC数学竞赛零基础可以学吗?以AMC8为例,AMC8是针对G8(初二)及以下年级的学生的数学竞赛,要求是14.5岁以下的同学可参加。
AMC8考试难度适中,考察内容包括部分浅奥知识+小学数学知识+部分初中数学知识,AMC8并没有设置明确的最低年级参赛限制,在实际参赛的学生中,很多孩子都是从三四年级开始准备AMC8备考的。
对3、4年级的小学生来讲还是有一定难度,学习AMC8的学生必须有较好的数学底子。
对于基础一般或者差一点学生来说,初中部分数学内容特别是像立体几何、基础代数等模块内容完全没有接触过。不少家长都会担心AMC8难度大,怕学生跟不上学习进度,拿不到好成绩。
二、各年级AMC数学竞赛知识点
AMC 8知识点分布
基础代数:整数、有理数、无理数、实数,数轴和直角坐标系;多元一次方程、简单二次方程、简单不等式;简单数列;基本代数技巧
基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何,点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形
基础数论:奇偶分析,整除的性质,最小公倍数和最大公约数,同余问题
基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数,杨辉三角形
AMC 10知识点分布
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门
立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧
进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法
AMC 12知识点分布
进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限
进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量
进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法
进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题
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